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本帖最后由 我是老王 于 2024-11-19 17:32 编辑
```thinking
让我分析一下这个排列组合问题：
1. 理清题目要求：
- 有6个相同的小球
- 有3个不同的盘子
- 每个盘子至少要放1个球
- 求不同的放置方案数
2. 分析思路：
- 这是一个有限制条件的分配问题
- 因为球是相同的，所以只需考虑每个盘子里球的数量
- 因为每个盘子至少1个球，且总数为6，所以最多一个盘子可以放4个球
3. 列举可能的分配方式：
设三个盘子分别为A、B、C
可能的数字组合：
(1,1,4)
(1,2,3)
(2,2,2)
4. 计算每种组合的不同排列数：
- (1,1,4): 3种排列 (4可以放在A/B/C任一盘子)
- (1,2,3): 6种排列 (3! = 6种排列)
- (2,2,2): 1种排列 (完全相同)
5. 最终计算：
总方案数 = 3 + 6 + 1 = 10种
6. 验证：
- 所有方案球数之和都是6
- 每个盘子至少有1个球
- 考虑了所有可能的分配情况
```
这个问题的答案是10种方案。
具体来说：
1. 当一个盘子放4个球，其他两个盘子各放1个球时，有3种方案
2. 当一个盘子放3个球，一个盘子放2个球，一个盘子放1个球时，有6种方案
3. 当三个盘子各放2个球时，有1种方案
这样总共就是10种不同的放置方案。
有ai就简单 |
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